Усе - математика

Те що ми знаємо – обмежене, а те чого не знаємо – нескінченне.

                                                                                       П’єр-Симон Лаплас

Для вченої й освіченої людини жити – значить мислити.

                                                                                       Марк Цицерон

Усім відомо, що в році 12 місяців, 52 тижня, 365 діб, якщо рік не високосний і відповідно 8760 годин, або 525600 хвилин, або 31536000 секунд. Така математика, мабуть, звична для усіх, крім нас з вами...

Для всіх новий рік починається 1 січня і закінчується 31 грудня.

А ми з вами? Ми ж святкуємо початок нового року 1 вересня, а закінчуємо рік наприкінці  червня, причому дата строго не визначена: це ніч після випуску. Та й наш рік триває всього 35 навчальних тижнів.

У нашій годині не 60, а 45 хвилин. Коли мене запитують, яке сьогодні число, я подумки уявляю собі розкритий шкільний щоденник, а день тижня визначаю за розкладом уроків. Наприклад, якщо на перший урок прийшов 6-А, виходить, сьогодні п'ятниця, незабаром вихідні - і зошити, зошити, зошити... Коли мене запитують, що було, наприклад, у березні 2007 року, я спочатку уявляю собі обличчя випускників того року, а вже потім події, що відбувалися в той час. Доходить до смішного: один раз, заповнюючи анкету, у графі "Дата народження вашої дитини" я написала 1997... навчальний рік.

... Наша професія подарувала нам іншу систему числення. У нас інші координати часу й інша точка початку відліку....

... Як ви вже зрозуміли, я - учитель математики.

У наш час при знайомстві прийнято обмінюватися візитними картками. За ними можна скласти деяке уявлення про характер, інтереси й особливості людини. Як  свою візитну картку дозвольте запропонувати вам невелику екскурсію у світ математичних формул моїх інтересів....

Подивимося, який екскурсовод вийде з учителя математики...

...НА щастя або нещастя, я рідко буваю одна.  Гуляю по вечірньому селу, чи слухаю музику, відвідую друзів. На споглядання на самоті мені бракує  часу. З мною майже завжди мої учні. Для нас це гарна можливість поділитися власним сприйняттям світу, його красою.

Якби  ви попросили мене вивести формулу краси,.. я б сказала, що краса – це така гармонія всіх частин, об'єднана тим, чому вони належать, така, що не зменшити, не додати, не змінити нічого не можна, не зробивши гірше... Потрібно тільки спробувати її побачити...

Отже, почнемо нашу екскурсію....

Історія європейської музики нараховує більш 2500 років. За цей час багато чого змінилося в житті людей, але основа музики – музична гама – залишилася практично незмінною. У чому ж причина її такого завидного довголіття? А в тому, що з усього достатку звуків частотою від 16 до 20000 герців, що здатно сприймати наше вухо, у музиці використовують всього 7 октав по 12 звуків, тобто  всього 84 звуки.

Центр геометричної симетрії гами – число √2, дивне число, це нескінченний десятковий неперіодичний дріб, це діагональ квадрата зі стороною 1, це число Піфагора.

До речі, джаз мені цікавий ще і тим, що при всьому імпровізаційному характері його виконання він має складну фрактальную структуру. Він дискретний і самоподібний...

Тільки не подумайте, що ми слухаємо музику для того, щоб знайти в ній математичну структуру. Ні, музика – це дуже красиво, хоча навіть Моцарт і Гайдн цікавилися комбінаторними методами створення музичних композицій...

Говорять, що архітектура - це застигла музика.

Микола Васильович Гоголь сказала: "Архітектура - це літопис світу. Вона говорить, коли мовчать вже і пісні і перекази".

Гармонію в архітектурі визначають як систему взаємозалежних елементів, об'єднаних математичними законами – законами пропорційності.

Уявляєте, існує теорема... Парфенона, в основі якої лежить відношення 1 : √5, тобто  всі пропорції Парфенона засновані на правилі золотого перетину...

Іоганн Кеплер писав: «Геометрія володіє двома скарбами: однин з них – теорема Піфагора, другий –поділ відрізків у середньому і крайньому відношенні – золотий перетин. Перший можна порівняти з мірою золота. Другий більше нагадує дорогоцінний камінь...»

Пропорція – математична закономірність, що пройшла через душу зодчого, це поезія числа і геометрії.

"А в поезії натхнення потрібне, як і в геометрії", - говорив Олександр Сергійович Пушкін...

Що ж відрізняє літературу від повсякденної мови? Зрозуміло, закони форми. А форма – це порядок. А порядок – це математика. Чим суворіше література слідує законам форми, тим яскравіше для нас виявляються закони математики, найважливіший з яких для побудови форми – закон симетрії...

Між іншим, математики бувають не тільки цінителями красного письменства, але і самі часом – письменники і поети. Велімир Хлебніков, Валерій Брюсов, Федір Сологуб, що написав підручник геометрії, Андрій Білий, що уперше використовував математичні методи у віршуванні, і шкільний учитель математики Олександр Солженіцин - класик сучасної російської літератури.

На закінчення нашої екскурсії зупинимося біля цієї фрески...

Перед автором фрески, як і перед первісним художником, стояла непроста математична задача: відобразити тривимірний оригінал на двомірній площині картини. Леонардо да Вінчі, зображений на фресці Рафаеля Санти "Афінська школа" в образі Платона, помітив, що всі проблеми перспективи можна пояснити п'ятьма термінами математики: точка, лінія, кут, поверхня і тіло.

Що привернуло мою увагу до цієї фрески? Геометрія простору.

Точка сходу – вузлове місце, де концентрується погляд глядача. Точка сходу повинна притягати увагу глядача до найважливішого  елемента зображення. На мій погляд, головне, що відбувається на цій фресці, – діалог Аристотеля і Платона, у якій задіяні всі персонажі: математик і філософ Піфагор, оратор Діоген, геометр Евклід, пророк Зороастр, Птолемей, що тримає в руках земну кулю, великий філософ і логік Сократ і юнак, готовий до пошуків істини, але ще не обрав собі вчителя.

Кожен тут, будь він філософ,  чи стратег математик, – засновник власної школи, Учитель, що ввійшов в історію.

Пройшло 500 років, закінчуються мої 10 хвилин.

Велика симфонія людського пізнання складається з розмаїтості окремих шкіл і особистих думок, коли вони збираються в точці сходу.

На цьому наша екскурсія завершується.

Я не музикант, не архітектор, не поет, не художник...

Я - учитель математики