Розгортка і схема тетраедра

З історії

Тетраедр ще одна дивна фігура, яка досить часто зустрічається в нашому житті, але зазвичай наші знання про нього обмежуються визначенням, властивостями і формулами зі шкільного курсу геометрії.

Слово «тетраедр» утворене з двох грецьких слів: tetra - перекладатися як чотири і hedra - означає основу, грань; в кожній вершині тетраедра сходяться по 3 грані. Ця фігура має 4 грані, 6 ребер і 4 вершини.

З найдавніших часів уявлення людей про красу були пов'язані з симетрією. Можливо, цим пояснюється інтерес людей до многогранників - дивовижним символам симетрії, що вабили увагу видатних мислителів і людей всіх епох. Вже за часів Піфагора дивувалися їх красі і симетрії. Учні Піфагора вважали, що правильні багатогранники - це божественні фігури і використовували їх в філософських творах. Першооснов буття - вогню, повітрю, воді, землі надавалася форма відповідно октаедра, ікосаедра, тетраедра, куба, а Всесвіт уявлявся у формі додекаедра. Учні Платона продовжили вивчення перерахованих тіл, тому ці многогранники називають Платоновим тілами.

Роль задач про тетраедрах дуже висока у розвитку математичного мислення школярів. Ці завдання стимулюють накопичення геометричних уявлень і знань, сприяють розвитку просторового мислення, що особливо важливо в процесі вивчення стереометрії.

Де можна зустріти тетраедр? Тетраедр, така дивовижна геометрична фігура, яка зустрічається нам всюди, але з першого погляду її не так просто помітити. Тетраедр може утворити жорстку конструкцію. Виконаний зі стрижнів, його часто використовують в якості основи для просторових конструкцій балок, ферм мостів, прольотів будівель, перекриттів і т. д. Прямокутний тетраедр давно використовується в оптиці. На велосипедах відбивачі катафоти мають форму тетраедра. Завдяки властивостям тетраедра, катафоти відбивають світло і іншим людям і водіям видно велосипедиста. Якщо уважно придивитися, то всередині катафоти видно безліч форм тетраедра.

Види тетраедра

Фігуру тетраедр можна розділити на кілька видів, які вони бувають?

Рівногранний тетраедр, всі його грані є рівними між собою трикутниками.
Ортоцентричний тетраедр, висоти, опущені з вершин на протилежні грані, перетинаються в одній точці.
Прямокутний тетраедр, ребра, прилеглі до однієї з вершин, є перпендикулярними між собою.
Правильний тетраедр, це тетраедр, грані якого є рівносторонній трикутник,
Інцентричнй тетраедр, його відрізки з'єднують вершини з центрами кіл, які вписані в протилежні грані і перетинаються в одній точці.

Виділяють так само каркасний тетраедр, співрозмірний тетраедр.

Тетраедр - підказане нам природою ідеальне тіло рівноваги, в основі якого ідеальність рівнобедреного трикутника. Тетраедр - трикутник, але тільки в об'ємному вигляді, у наш час його можна назвати 3D трикутник.

Поповнити свою колекцію геометричних фігур новою фігурою - тетраедром, ви можете використовуючи розгортки. Тетраедр, зібраний за цими розгортки можна використовувати для навчання, наприклад, що б навчити дітей розпізнавати кольори, можна пояснити, що таке площа і об'єм, що таке трикутник ін.

Розгортка тетраедра з паперу або з картону

Схема тетраедра з арабськими цифрами 1,2,3,4 (грань 10 см)	Схема тетраедра з арабськими цифрами 5,6,7,8 (грань 10 см)	Схема тетраедра з арабськими цифрами 0,1,2,9 (грань 10 см)
JPG	JPG	JPG

Схема різнокольорового тетраедра №1 (грань 10 см)	Схема різнокольорового тетраедра №2 (грань 10 см)	Схема різнокольорового тетраедра №3 (грань 10 см)
JPG	JPG	JPG

Схема простого тетраедра (грань - 10 см)	Схема тетраедра з формулами (грань 10 см)	Схема тетраедра з героями мультиків (грань - 10 см)
JPG	JPG	JPG

Джерело: http://mathematics-tests.com/razvertka-tetraedra-kak-sdelat-is-bumagi